Sunkiausia apibrėžti kombinatorikos tyrimų objektą. Kombinatorikai reiktų priskirti uždavinius,
nagrinėjančius struktūras, t. y. aibes su kažkokiais vidiniais ryšiais. Dažnai pačių struktūrų egzistavimas būna problematiškas. Jei jos egzistuoja, tada ieškoma, kiek jų yra iš viso.
Kombinatorikai tradiciškai priskiriami įvairūs algebriniai sąryšiai, formulės, kuriose nenaudojamos tolydžiosios matematikos priemonės - išvestinės, integralai. Kombinatorika yra labiau linkusi siūlyti specifinių matematikos uždavinių sprendimo būdus, nei savintis pačius tyrimo objektus. Ji siūlo principus, metodus, be kurių neišsiverčia šiuolaikinė matematika ar informatika. Iš kombinatorikos išsikristalizavo atskiros šakos ir tapo diskrečiosios matematikos disciplinomis. Taip atsitiko su grafų teorija, kodavimo teorija.

Kombinatorikos ir grafų teorijos pradmenys