Lygtis, į kurią įeina nepriklausomas kintamas, f - ja ir tos f - jos išvestinės vad. diferencialine lygtimi. F(x,y,y’,…,y’n)=0 (n - tos eilės dif. lygtis). Dif. lygties eilę nusako aukščiausios išvestinės eilė. Būna neišreikštiniam pavidale: F(x,y,y’,…,y’n)=0 ir išreikštiniam pavidale: yn=f(x,y,y’,y’’,…,y(n-1)).
Jei dif. lygtyje yra vienas nepriklausomasis kintamas x, lygtis vad. paprasta dif. lygtis.
Jei dif. lygtyje yra keli nepriklaus. kintamieji ir dalinės išvestinės, tų kintamųjų atžvilgiu, tada dif. lygtis vad. difer. lygtimi su dalinėmis išvestinėmis.
Išnagrinėsime pirmos eilės paprastas dif. lygtis: F(x,y,y’)=0 arba y'=f(x,y) x,y є D: a≤x≤b c≤y≤d f(x,y) - tolydi, apibrėžta, difer. srityje D.
F - ja, kuri tenkina duotą dif. lygtį, vad. tos lygties sprendiniu (srityje D). y=φ(x) y’*f(x,φ(x)).
| Failas | Failo dydis | Parsisiųsta |
|---|---|---|
 Pirmos eilės diferencialinės lygtys (špera) | 19 Kb | 2 |
Pirmos eilės diferencialinės lygtys (špera)