Aibe vadinsime, bet kokį objektų rinkinį. Objektai sudarantys minėtąjį rinkinį vadinami aibės elementais. Ateityje aibes žymėsime didžiosiomis lotyniškosios abėcėlės raidėmis, o jos elementus mažosiomis. Taisyklę kuria vienos aibės elementui priskiriamas vienas kitos (arba tos pačios) aibės elementas, vadinsime funkcija.
Matematikos tyrimo objektas - teiginiai, t.y. sakiniai, kurie yra teisingi arba klaidingi.
Priminsime, kad pradiniai (iš anksto) teisingi teiginiai, vadinami aksiomomis arba elementariaisiais teiginiais. Teiginių aibėje apibrėžkime operacijas, kurių atžvilgiu ši aibė būtų uždara.
Kitaip tariant, atlikdami teiginių veiksmus gausime teiginį, kurį vadinsime sudėtiniu teiginiu arba logine forma.

Aukštoji matematika. Algebros pagrindai